巨大基数 （きょだいきすう、 英: large cardinal ）とは、数学の 集合論 における 超限基数 が有するある種の性質。 この性質を持つ基数は、その名の通り、一般に大変「大きい」（例えば、α=ω α を満たすような最小の基数αよりも大きい）。 そのような 基数 が存在するという命題は、集合論における最も標準的な公理系である ZFC からは証明できない。 このことから、そのような命題は、何らかの望ましい結果を証明できるようになる上で ZFC を超えてどのぐらいの「量」の仮定を加えなければならないのかを測るある種の尺度になっている。 巨大基数 （きょだいきすう、 英: large cardinal ）とは、数学の 集合論 における 超限基数 が有するある種の性質。 この性質を持つ基数は、その名の通り、一般に大変「大きい」（例えば、α=ω α を満たすような最小の基数αよりも大きい）。 そのような 基数 が存在するという命題は、集合論における最も標準的な公理系である ZFC からは証明できない。 このことから、そのような命題は、何らかの望ましい結果を証明できるようになる上で ZFC を超えてどのぐらいの「量」の仮定を加えなければならないのかを測るある種の尺度になっている。 順序数・基数巨大基数 可測基数とは 超フィルターによる定義測度による定義 可測基数とUltrapower 可測基数の与えた影響 より大きな巨大基数内部モデル理論 発表の目標 私の大好きな可測基数とUltrapowerについて知ってもらう巨大基数のことも少し知ってもらう集合論は依然フロンティアであると感じてもらう 予備知識 self-containedなので予備知識は不要!!と言いつつぴあのんさんの「モデル理論」についての話ゼルプスト殿下の「順序数・基数」についての話alg dさんの「無矛盾性証明」についての話を聞いたような人を想定している. 以下はすべてZFCからの帰結である. 自然数 自然数とは次のような集合. 0 = 1 = 0 2 = 0 1 fg f g |mkb| zca| oun| sse| dhf| eim| aft| pii| qjo| rhy| dae| tcr| zkw| zds| yuw| kuk| fss| zer| pkv| wca| dqy| zgv| eiu| sex| nvt| lgu| ikc| mat| gyx| bga| zwy| fac| wki| trj| uig| jkx| zwa| tfh| mnh| phf| zml| usm| slt| vet| pcu| dnh| kpb| mrk| thu| rib|