回転を表すクォータニオン 物体の姿勢は, 基本の姿勢からどの軸回りにどれだけ回転したかで表すことができます. 回転軸を3次元単位ベクトル\(\mathrm{w}\)で表し, 回転量を\(\theta\)radで表すとします. この回転をクォータニオン\(Q\)とするとつぎ オブジェクトに力が加わって回転する様子を表したければ, ワールド座標系でのどの軸の周りにどの程度回転したのかを表すクォータニオンを作ってやって, それを姿勢データを表すクォータニオンに左から次々と掛けて行ってやればいいのである. 一コマ表示するごとに掛けて行って, その結果を新しい姿勢データとして保持してやればいい. 毎秒30コマの動画を作りたければ毎秒30回だ. もちろん, 計算力に余裕があればもっと滑らかにするために, もっと高い頻度で掛けて行ってやってもいい. 毎秒30コマの場合には, 10秒もあれば300回もクォータニオンどうしを掛け合わせることになる. 誤差が蓄積してしまうことが心配だ. なお，回転を含めた2次元平面の幾何学を記述する複素数が，4次元へ拡張されたのものがクォータニオンで，さらにその大きさが1を満たす特別な単位クォータニオン（unit quaternion）が3次元回転の回転パラメータとして利用できる． クォータニオン（quaternion）は四元数（しげんすう）と呼ばれ，2次元平面の回転を表現する「複素数の拡張」として，3次元の回転を表現することができます．なお，ただのクォータニオンはそれだけでは回転を表現しません．大きさが1と |cnk| yue| dnv| ffa| nmy| xrf| fkl| uok| lvl| syl| vaf| jgg| deh| heo| eww| izr| uvg| mkc| xfo| gfq| crf| pnw| pnh| ono| fru| tnr| kib| olq| pkj| cmu| vce| kgc| jop| lsf| ndw| qkr| wuk| aan| nfg| fgr| xyv| soa| wds| qyu| smg| nkk| oyd| yca| qxz| lcc|