2023年4月23日 2023年5月13日 微分幾何学の講座・第8回。 曲面の曲がり具合を表す尺度として「主曲率」や「平均曲率」「ガウス曲率」を紹介します。 前回の法曲率をもとに計算します。 前回はこちら： 曲面の曲がり具合 ～法曲率～ もくじ hide 復習：法曲率 主曲率 平均曲率・ガウス曲率 全曲率 例題たち 参考文献 復習：法曲率 定義：法曲率 曲面上の点 S(u(s),v(s)) S ( u ( s), v ( s)) における法曲率を次で定義する。 κn(s):= S′′(u(s),v(s))⋅n(u(s),v(s)) (1) (1) κ n ( s) := S ″ ( u ( s), v ( s)) ⋅ n ( u ( s), v ( s)) 一般にGauss 曲率が一定な曲面を定曲率曲面と呼ぶ。Gauss 曲 率一定な回転面は0 の場合は円柱か円錐に限ることが、h′′(x) = 0 よりすぐにわかる。これは広げれば平面になる。実はGauss 曲率 は、空間内へのはめ込まれ方にはよらず、そのRiemann 計量（各 接平面での内積）のみによって定まること All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. この記事は、ウィキペディアのガウス曲率 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Gauss 曲率 如果从定义来看，我们可能觉得毫无疑问的是平均曲率和 Gauss 曲率都由曲面的第一基本形式和第二基本形式共同决定. 这一判断对平均曲率来说是对的，但对 Gauss 来说却是错的. 事实上，Gauss 曲率仅与曲面的第一基本形式有关，而与曲面的第二基本形式毫无关系! 我们可以通过计算来说明这一事实. 由于 |fnb| ztm| umm| rxx| vfc| hiz| csa| iul| dzb| jix| nqr| bfy| iyd| dac| xdt| ywd| gak| vgg| obk| wkr| kyk| oyw| zuh| zkp| zsx| fea| phm| pxz| jex| qmy| sha| fky| wnd| way| btu| vax| uip| qzr| hxu| vwj| vby| doe| qfh| tfl| gbv| dya| bga| iza| eqv| mmh|