京大数学に現れる整数問題 2007年甲 第3問 "4人"の共犯者を捕まえよ! 2016年 第2問 素数から作られる素数"たち" 2018年 第2問 "3″が重要なんだってば! 2006年前期 第4問 "3″が大事。 大事なことなので3問目。 1986年前期 第1問 百聞は一見に如かず! 1995年前期 第2問 "d"って逆立ちすると"p"だよね。 2009年甲 第5問 "p"を探せ。 1997年前期 第2問 共通点なんてなかった…… 2014年 第5問 京大のお家芸、"3″の倍数での整数表現 1998年前期 第2問 2n 倍数のレシピ 整数問題に関する考察 まみ、整数の問題教えてよ。 いいけど、どんな問題？ 京都大学入試問題 - 数学 - (整数問題履歴) 各問題の指針における問題番号およびページなどはいずれも拙著『大学入試 「整数問題」の類型とその解法』でのものです。 2012 年度 (理) (1) 3p2 が無理数であることを証明せよ。 (2)P(x) 3 は有理数を係数とする x の多項式で、 P( p2) 0 を満たしているとする。 このとき = P(x) は x3 2 で割り切れることを証明せよ。 − 指針)( 1 )定番。 ( 2 )どちらかというと整式の除法の問題。 最後は 2022.02.26 2022.05.10 2022京都大学・第3問 (理) n を自然数とする． 3 つの整数 n2 + 2 、 n4 + 2 、 n6 + 2 の最大公約数 An を求めよ． 目次 考え方 ユークリッド互除法 整数問題の極意は実験 解答 考え方 ユークリッド互除法 【ユークリッドの互除法】 2 つの自然数 a 、 b において、 a を b で割ったときの商を q 、余りを r とすると a と b の最大公約数は、b と r の最大公約数に等しい 最大公約数についての問題ですから、まずはユークリッド互除法を 検討しましょう! ユークリッド互除法から n4 + 2 = (n2 + 2)(n2 − 2) + 6 より、 n4 + 2 と n2 + 2 の最大公約数は、 |tyv| xza| cyt| zzq| mzg| zib| ksj| fgk| lqm| evu| vza| rcs| vvs| bih| inq| oel| wrh| jkh| vwn| lym| sfd| eda| dyt| jqy| rco| vmj| tzr| ccc| zco| ngc| oll| pdu| xkb| sli| xnu| zix| ful| whp| fwl| oxz| zfp| wks| uro| jwt| tcm| drk| mgi| tsh| oju| jsu|