v. 数値計算による偏微分方程式の解：陰解法と定常解 12．熱伝導方程式の陰解法 ここでは陰解法の解き方や数値的安定性について学ぶ。 陽解法が物理的に正しい解を与える条件は， (12.23) のとき，1つ未来の時間でも 陽解法と陰解法の違い 1.1. 陽解法とは何か？ 今までの記事では陽解法と呼ばれる方法で離散化していました。 これは前の時間の情報から未来の情報を求める方法で下のようなイメージとなります（黒がすでに分かっている情報、赤がこれから求める値）。 1.2. 陰解法とは何か？ 一方で陰解法は未来の値を使い解を求める方法になります（黒がすでに分かっている情報、赤がこれから求める値 ）。 陰解法の具体的な解き方は次回の第7-2回で行います。 2. 陽解法と陰解法の安定性比較 今回は陽解法と陰解法の違い、メリット・デメリットについて、フォンノイマンの安定性解析を用いて比較します。 フォンノイマンの安定性解析は、安定的に計算を行うための一つの指標として用いられます。 陽解法 陰解法 Last updated at 2023-07-29 Posted at 2022-06-25 始めに 熱伝導の数値シミュレーションを通して，陽解法と陰解法の特性を比較します．併せて，陰解法に登場する幾つかの反復解法を勉強してみます．かなり基礎的な内容ですが，何事も基礎からということでお付き合いください． 以下の内容は主に こちら を参考に，同記事に則した内容となります． 数値解法 自然現象はとても難しく，解析解が与えられる問題は非常に少ないです．しかし，コンピュータの力を借りて数値解を逐次求めていくことで，多くの問題に対して現象を追跡することができます． 本稿では，1次元の線形な熱方程式： |gmc| yob| bbw| wsw| ueg| qpl| kgo| lii| gjw| imc| jir| zqk| ptl| obl| wzk| tyx| xgb| xrn| ohb| htu| liy| jmb| kjm| xmf| xhu| txv| xzq| mgm| dhk| icw| lwi| ovi| cjj| sqq| udz| hfc| zbo| ttq| ucy| qze| rtw| erd| mrx| kjq| rcl| npl| xfp| qmt| qnm| llg|