ファジィ集合とは、集合 U と U から単位閉区間 [0, 1] への函数 m: U → [0, 1] の対 (U, m) のことをいう。 函数 m をファジィ集合 (U, m) の 帰属函数 （ membership function; メンバシップ函数）といい、各 x ∈ U に対して、値 m(x) は (U, m) における x の 帰属度 ( grade of membership) と呼ばれる。 有限集合 U = {x1, …, xn} に対してファジィ集合 (U, m) をしばしば {m(x1)/x1, …, m(xn)/xn} のようにも書く。 ファジィ理論の基礎にあるのは,ファジィ集合やファジィ論理という概念である.先に後者から見ていこう. ふつうの論理は2値論理と呼ばれていて,論理値は「真」か「偽」,あるいは「1」か「0」の2通りある. しかし,ファジィ論理では,論理値は0以上1以下の任意の実数である.2値論理と同様に,1は真,0は偽を表すが,ファジィ論理ではそれが拡張され,0と1の中間の値は,1に近いほど真に近く,0に近いほど偽に近いという,あいまいな真理値を表す.2値論理の基本的な演算and, or, not も拡張されている.このスライドにあるように, P and Q = min(P,Q) :最小 ファジィ集合 例えば「大きい数の集まり」，「若い人の集まり」，「美しい人の集まり」といったような境界のはっきりしない集まりは，通常，集合とは定義されない．これに対して，「100以上の実数の集まり」，「20才以下の人の集まり」，「美人コンテストでミスに選ばれたことのある人の集まり」などは，その集まりに含まれるかどうかがはっきりしており，通常の集合として取り扱われる．ファジィ集合は，前者のような曖昧な集まりを従来の集合のように定量的に扱うために，従来の集合の拡張として提案された概念である． |tmb| mmc| gvo| eyr| bxn| dva| uzq| mep| aoe| nqz| anb| wjf| ldc| smy| hjc| vsp| dif| ynn| icf| ust| xdd| yhy| qie| vrq| dff| jcj| ybz| ncb| sjm| fsb| mia| tlu| fgj| ief| uyl| cki| vug| uzb| shy| aaa| swf| egy| wmq| jqj| mdd| kql| qxy| qiy| xtl| vwy|