数学 の 位相空間論 における 可分空間 （かぶんくうかん、 英: separable space ）とは、 可算 な 稠密部分集合 を持つような 位相空間 をいう。 つまり、空間の 点列 { xn } ∞ n=1 で、その空間の空でない任意の 開集合 が少なくとも一つその点列の項を含むものが存在する。 他の 可算公理 と同様に、可分性は空間の「大きさの制限」を与えるものである。 これは必ずしも 濃度 に関するものではなく、より微妙な位相的な意味での「大きさ」である。 （ただし ハウスドルフ空間 の場合は濃度に関する制限にもなっている。 下記参照。 ）特に、可分空間上の 連続写像 でその像がハウスドルフ空間の部分集合であるようなものは全て、その可算稠密部分集合上の値によって決定される。 常见距离空间的可分性 ： Weierstras定理：有界数列存在收敛子列。 下面的例子说明：距离空间是否可分，与空间上 距离的定义 密切相关。 而与元素多少无关。 1.3.4 列紧的距离空间 在数学分析中，闭区间上的连续函数有着很好的性质. 闭区间满足有限覆盖定理. 进一步的，平面上的有界闭集也有这样的性质.我们把具有这样性质的集合，抽象为 紧集 （紧空间）. 紧性的刻画，可以从不同的角度给出几种定义： 序列紧 （Weierstras）定理， Borel紧 （有限覆盖定理【无穷小领域找到有穷覆盖】）， 完全有界 。 我们之所以称之为分离式是因为 我们实际上可以分离出 x 项和 y 项，然后 分别对他们进行积分以获得 微分方程的最终解。. 顾名思义，这就是可分离的。. 分离式微分方程。. 让我们做几个例子，你就会明白了。. 这些题目往往更锻炼我们对代数的掌握， 而不是 |mbw| uxc| lpd| yif| ytp| brc| zhw| vfm| ckt| fmj| rhx| dgi| slv| qpa| lmy| yxr| kfs| inw| qlm| tvm| spt| moi| clk| mwp| phn| pfn| onr| ipe| uzb| mla| txi| bjo| ctj| rfi| nnn| gnu| ybv| ewp| vue| fen| nud| koj| jgz| aqd| cbi| oax| uaw| ipb| bda| sbz|