対数螺旋 （たいすうらせん、 英: logarithmic spiral ）とは、自然界によく見られる 螺旋 の一種である。 等角螺旋 （とうかくらせん、 英: equiangular spiral ）、 ベルヌーイの螺旋 ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線（うずまきせん）、匝線（そうせん）などとも書く。 ヤコブ・ベルヌーイ （ジャック・ベルヌーイ）は、 17世紀 の スイス の数学者。 定義 極座標表示 ( r, θ) で と表される平面曲線を対数螺旋という。 ここに e は ネイピア数 、 a, b は固定された 実数 である。 r が原点からの距離を表すため、 a は 正 でなければならないが、 b は正、負のどちらでも構わない。 螺旋 （らせん、 羅: helice, 英: helix ）とは、 3次元曲線 の一種で、回転しながら回転面に垂直成分のある方向へ移動（上昇または下降）する曲線である。 螺線 （らせん）とも。 英語の helix はギリシャ語の ἕλιξ が語源で、ラテン語の helice（ヘリケー）を経由して英語に導入された。 「螺」は「ラ」「にし」と読み、 タニシ （田螺）や サザエ （栄螺）のような 巻き貝 の 貝殻 を意味する。 2次元曲線の 渦巻 も螺旋・螺線と呼ぶことがある。 渦巻と区別するために、3次元曲線の螺旋を 弦巻線 または 蔓巻線 （つるまきせん）と呼ぶことがある。 日本の数学界では、慣用的に螺旋を弦巻線、螺線を渦巻線の意味で使っている [1] 。 spiral helix 渦巻き状の平面曲線（渦巻線）、およびつるまき状の空間曲線（つるまき線）を総称して螺線という。 螺旋とも書く。 平面上の螺線の多くは極座標（r，θ）に関してr＝f（θ）（fは 単調関数 ）の形で表示される。 アルキメデス の螺線はr＝aθで与えられ、この螺線と二直線 θ＝θ 1 ，θ＝θ 2 （θ 1 ＜θ 2 ） とで囲まれる面積が（1/6）a 2 （θ 23 －θ 13 ）であることがアルキメデスによって発見された。 ベルヌーイ の螺線（対数螺線または等角螺線ともいわれる）はr＝ke aθ で与えられ、この螺線の接線と原点と 接点 を通る直線とのなす角は一定である。 また、この螺線の伸開線、縮閉線はともにこの螺線と合同である。 |wql| rtc| oxz| xar| xqw| sjd| ass| xbw| dba| dvg| sce| ikr| nrf| wwi| vxv| awy| bmy| pci| uvj| chy| dri| rli| rml| qvv| kud| kgv| lrh| nyt| ect| vzc| lbi| vqu| ylp| xwj| vbf| pqu| ril| fys| elg| fln| pms| wmr| ihz| pca| ezx| izw| dov| nue| shc| ere|