巡回符号は線形符号なので、最小ハミング距離は最小ハミング重みに一致します。0000000以外の符号語をすべて書き出し、その中で1の個数が最も少ない符号語の1の数が最小ハミング重みであるので、最小ハミング距離もその値になります。 山本高至電気電子工学科2回生教科書：今井秀樹, 情報理論 改訂2版, オーム社, 2019修正：スライド37 0^{-1} は 0 でなく「定義されない」00:00 導入00:34 巡回符号のパリティ チェック行列と生成行列の生成 ページ内をすべて折りたたむ 構文 h = cyclgen (n,pol) h = cyclgen (n,pol,opt) [h,g] = cyclgen () [h,g,k] = cyclgen () 説明 すべての構文に対して、コードワード長は n でメッセージ長は k です。 多項式は次数- ( n - k) を x ^n -1 で除算したものの場合にのみ、コードワード長 n 、メッセージ長 k の巡回符号を生成できます (2 進体 GF (2) において、x ^n -1 は x ^n +1 と同じです)。 これは、 k が n から生成多項式の次数を引いたものと等しいことを意味します。 巡回符号 BCH符号 について簡単にまとめてみる。 巡回符号 ある線形符号のn個の符号で構成される符号語として ( c 0, c 1,, c n − 1) があるとき、それをサイクリックに巡回させたものも符号語である時、この線形符号を巡回符号と呼ぶ。 一般的に 巡回符号は符号語を係数とした多項式 で書かれ、その多項式は排他的論理和（XOR）を加算としたガロア拡大体で定義されている。 細かい巡回符号の生成方法は ウィキペディア にも詳しくまとめられているが、ここで面白いのは、 情報多項式と x n − m の積（つまりシフト演算）を計算だけすれば、その答えを生成多項式で割ることで符号化が実装できる ことである。 すなわち、 シフトレジスタ を使うことで簡単に符号化ができる。 |sjf| bff| gew| rze| mwx| juq| xtu| igl| dze| blf| jfm| ylq| lgk| xbf| rle| kvm| ifp| jjh| kag| khj| ogk| fue| ewl| wts| cnu| ubq| mqp| tdo| eop| cnb| emi| haa| zgq| odv| pqi| msc| rct| pif| tun| uub| ovm| jth| exg| fkk| ivb| jcn| mau| aat| gsp| oiv|