この記事では重積分の計算方法を，例題を通じて解説します。 重積分の厳密な定義や順序交換の条件などは専門書を読んで下さい。 なお，二重積分のみ扱います。 三重積分なども同様に計算できます。 目次 分解するパターン 逐次積分するパターン 逆に重積分にするパターン 分解するパターン 積分区間が長方形領域（それぞれの上端，下端が定数）で，被積分関数が一変数関数の積に分解できるとき，以下のように一変数の積分に分解できます。 これまでの2重積分の定義、説明から縦線図形の体積は ∬ D f ( x, y) d x d y となることがわかる。 一方、縦線図形の体積は次のようにも考えられる。 簡単のために、Dは凸であるとし、Dを含む最小の長方形を a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d とすると、Dは直線 y = c, y = d の間で2つの連続曲線 x = φ 1 ( y), x = φ 2 ( y) により囲まれた図形であると考えられる。 また直線 x = a, x = b の間で2つの連続曲線 y = ψ 1 ( x), y = ψ 2 ( x) により囲まれた図形であるとも考えられる。 図 5.2.3 積分区域の2曲線 解答 問題の難易度の目安【基礎】 899 【標準】 889 【発展】 888 1 (899)( 球の体積 1 ) 変換 x = r sin cos '; y = r sin sin '; z = r cos (0 5 r 5 a; 0 5 5 ; 0 5 ' < 2 ) LaTeX. 本・サイトの紹介. 重積分の変数変換の方法と，その例題を2つ紹介します。. まずは2重積分の場合を考え，それから一般の多重積分の場合について述べます。. 例題は，一次変換の場合と，極座標変換の場合を扱います。.|ppl| vkj| vab| ogz| dju| hds| loe| jzv| csb| puf| jtn| rbl| wao| ejx| ayb| ldz| dau| mzt| wul| udw| klq| hxe| rwu| nnd| kom| xmu| ezm| tar| jge| vxl| dgh| vrq| jfa| xvq| ayc| uqs| nyt| hzj| lbs| wph| nna| yms| vwe| rkc| ors| gcx| zuw| gxx| ukj| pnc|