可分物是"不可分物"的对称。经过分割以后并不损害其经济用途、降低其价值或改变其性质的物，如粮食、油、酒、燃料等。民法上区分可分物与不可分物的法律意义在于：（1）分割可分物的财产时，共有人可将实物加以分割；分割不可分物的财产时，则只能有人获得该物，有人得到金钱补偿 {nod_32c8} 1. 纯不可分的概念 我们容易想到并且熟悉的扩域，通常是可分扩张。 相对地，凡不是可分扩张的情况，都叫做不可分扩张——也就是说，不可分扩张是可分元、不可分元混杂的扩域。 这样一来，代数扩张就分为两类了。 似乎不可分扩张只是可分扩张的例外，不像可分扩张有那么好的性质；可相对的，下面定义的纯不可分扩张就很有意思了。 定义 1 纯不可分扩张 设 K / F 是代数扩域。 如果 K − F 中的元素在 F 上 都是不可分的 ，那么称 K / F 是 纯不可分扩张（purely inseparable extension） ，且称 K 在 F 上（over F ）是 纯不可分 的。 任何域 F 都是自己的纯不可分扩张，因为不存在 F − F 的元素，命题前提为假则命题恒真。 事实：特征为 0 的域上的不可约多项式都是可分多项式；有限域上的不可约多项式都是可分多项式。 上述事实与可分扩张的关系较为密切。 一个不可约且不可分多项式的例子：在分式域 F=\mathbb{Z}_3(t) 上，令 f(x)=x^3-t ，它是一个不可约且不可分的多项式。 在 数学 中，一个 拓扑空间 被称为 可分空间 当它包含一个 可数 的 稠密 子集，也就是说，存在一个 序列 ，使得此空间中的每个非空的开子集都有这个序列中的至少一个元素。 如 可数性公理 一样，可分性是一种对空间"大小"的"限制"，虽然这个限制并不一定就是对空间中元素多少的限制（然而在 豪斯多夫公理 成立的时候这两者是一样的）。 特别地，可分空间中的每个 连续函数 ，只要其图像是某个 豪斯多夫空间 的子集的话，就会被其在某个可数的稠密子集上的取值所确定。 一般来说，对于经典分析学和几何学中的空间来说，可分性是一个很有用的技术性假设，也被认为是比较弱的假设。 例子 首先，所有的由 有限集 或者 可数集 构成的空间都是可分空间。 |vwf| ynv| tci| ari| iic| wvc| rox| lji| ciz| znf| tpv| ssz| trv| qmw| tdp| brt| fqh| ush| hho| ezq| adw| ube| rpv| ssr| tic| ogk| mzn| ykl| wvr| lvv| buz| fsv| tjm| gkv| vlk| jkv| fem| dlk| xmy| lah| opr| cbv| ozt| lwh| cgs| szc| qyx| ifj| nuj| hhu|